ANR JCJC: PhiFEM (2022-2026)

Nom complet

φ-FEM : development of a Finite Element Method for the design of real-time digital twins in surgery

Porteur/contact : Michel Duprez

Chargé de recherche
Équipe Inria MIMESIS (centre Nancy-Grand-Est)
1, place de L'hôpital
67000 Strasbourg, FRANCE
✉ michel.duprez@inria.fr

Résumé

Phi-FEM est une méthode des éléments finis récemment proposée pour la résolution numérique efficace d'équations aux dérivées partielles posées dans des domaines de formes complexes, en utilisant des maillages réguliers simples. L'objectif principal de ce projet est de développer Phi-FEM pour en faire un outil de simulation efficient, patient-spécifique et temps réel des organes humains. Afin d'atteindre cet objectif, nous adapterons Phi-FEM aux équations appropriées à la biomécanique, nous en fournirons une implémentation efficace permettant l'utilisation de géométries d'organes réels, et enfin nous le combinerons avec des réseaux de neurones à convolution pour le rendre temps réel après entraînement.. L'objectif ultime, à plus long terme, est donc de contribuer à la construction de jumeaux numériques d'organes capables de guider l'acte chirurgical en temps réel à l'aide des informations acquises avant l'opération et de réduire les coûts de formation des médecins en travaillant sur des organes virtuels. L'innovation de Phi-FEM réside dans sa capacité à combiner la facilité d'implémentation des méthodes classiques aux frontières immergées avec la précision des approches plus récentes CutFEM/XFEM. Il incorpore, par sa construction même, la description de la géométrie par les fonctions Level Set, qui peuvent représenter la géométrie réelle avec la précision souhaitée ce qui rend cette approche moins coûteuse numériquement que les méthodes aux éléments finis classiques. Le paradigme Phi-FEM sera également utilisée pour développer des algorithmes de recalage efficaces. Nos résultats seront intégrés dans la plateforme open-source SOFA développée dans l'équipe MIMESIS afin de faciliter sa diffusion.

Abstract

φ-FEM is a recently proposed finite element method for the efficient numerical solution of partial differential equations posed in domains of complex shapes, using simple regular meshes. The main goal of this project is to further develop φ-FEM turning it into a tool for efficient, patient-specific and real-time simulations of human organs. To reach this objective, we shall adapt φ-FEM to the equations appropriate to biomechanics, provide an efficient implementation for it allowing for the use of actual organ geometries, and finally combine it with convolution neural networks to make it real time after training. The ultimate, long-term, goal is thus to contribute to the construction of digital twins of organs able to guide the surgical act in real time using information acquired before the operation and to reduce the costs of a medical doctors’ training by working on visual organs. The innovation of φ-FEM lies in its ability to combine the ease of implementation of classical immersed boundary methods with the accuracy of more recent CutFEM/XFEM approaches. It incorporates, by its very construction, the popular description of geometry by Level Set functions, which can represent the real geometry with whatever accuracy desired which makes this approach numerically less expensive than classical finite element methods. The φ-FEM paradigm will also be used to develop efficient registration algorithms. Our results will be integrated into the open-source SOFA platform developed in the MIMESIS team to facilitate dissemination.

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