Michel Duprez

Recherche

Thématiques de recherche

  • Etude théorique de la contrôlabilité des systèmes d'équations aux dérivées partielles
    Inégalités de Carleman, méthode des moments, résolubilité algébrique
  • Estimations a posteriori de schémas numériques
    Méthode goal oriented, éléments finis
  • Etude des mouvements de foules
    Equations de transport non locales, transport optimal

Articles acceptés

  • [1] Partial null controllability of parabolic linear systems
    F. Ammar-Khodja, F. Chouly and M. Duprez.
    Math. Control Relat. Fields, 2 (2016), p.185-216, préprint , pdf.
  • [2] Indirect controllability of some linear parabolic systems of m equations with m - 1 controls involving coupling terms of zero or first order
    M. Duprez and P. Lissy.
    Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 106 (2016), p. 905-934, preprint , pdf.
  • [3] Controllability of a 2 X 2 parabolic system by one force with space-dependent coupling term of order one
    M. Duprez.
    Control, Optimisation and Calculus of Variations (COCV) - ESAIM, 23 (2017) p. 1473-1498, preprint , pdf.
  • [4] Criterion of positivity for semilinear problems with applications in biology
    M. Duprez and A. Perasso.
    Positivity, 21 (4) (2017), p. 1383–1392, preprint, pdf.
  • [5] Positive and negative results on the internal controllability of parabolic equations coupled by zero and first order terms
    M. Duprez and P. Lissy.
    Accepté dans Journal of Evolution Equations - Springer, preprint, pdf.

Articles soumis

  • [6] Perturbations of controlled systems
    M. Duprez and G. Olive.
    Soumis, preprint.
  • [7] Approximate and exact controllability of the continuity equation with a localized vector field
    M. Duprez, M. Morancey and F. Rossi.
    Soumis, preprint.

Actes de conférence

  • [8] Controllability and optimal control of the transport equation with a localized vector field
    M. Duprez, F. Rossi and M. Morancey.
    25th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED), Malta, July 3-6, 2017. preprint.
  • [9] Minimal time problem for some crowd models with a control acting on a localized vector field
    M. Duprez, M. Morancey and F. Rossi.
    Soumis, preprint.

Chapitre

  • [10] Quantifying discretization errors for soft-tissue simulation in computer assisted surgery: a preliminary study
    S. Bordas, M. Bucki, F. Chouly, M. Duprez, V. Lleras, C. Lobos; A. Lozinski, P-Y Rohan and S. Tomar.
    Soumis, preprint.

Travaux en cours de rédaction

  • A posteriori error estimates for soft tissue with linear elasticity
    En collaboration avec S. Tomar, K. Agathos, S. Bordas, J. Hale (université du Luxembourg), M. Bucki (entreprise Texisense, Grenoble), P.-Y. Rohan (ENSAM), F. Chouly, A. Lozinski (LMB, Besançon).

Quelques exposés

  • A preliminary study on some a posteriori error estimates for soft-tissue biomechanics : pdf
  • Problèmes de contrôle liés aux mouvements de foules : pdf
  • Null controllability of non diagonalisable parabolic systems : pdf
  • Sur la contrôlabilité de l’équation de la chaleur avec potentiel : pdf
  • Indirect controllability of some linear parabolic systems of two equations with one control involving coupling terms of first order : pdf
  • Partial null controllability of parabolic linear systems by m forces : pdf
  • Etude mathématique d'un problème de contrôle optimal concernant l'administration de médicaments dans le cas d'une tumeur du cerveau : pdf

Communications orales en conférences

30 août 2017
Euromech595 : Biomechanics and computer assisted surgery meets medical reality
Lille
4 juil. 2017
25th Mediterranean Conference on Control and Automation
Valletta, Malte
15 déc. 2016
Workshop on control, inverse problems and stabilization of infinite dimensional systems
Marrakesh, Maroc
5 déc. 2016
Workshop on Parabolic Control with Hyperbolic Effects
Toulouse, IMT
23 juin 2016
Nonlinear Partial Differential Equations and Applications
Paris, Institut Henris Poincaré
12 mai 2016
Canum
Obernai
21 mars 2016
Journée des Jeunes Edépistes Français
Bordeaux
1 sept. 2015
Partial differential equations, optimal design and numerics
Benasque (Espagne)
8 juillet 2015
Journées de Modélisation Biomathématiques de Besançon
Métabief
9 mars 2015
Journées bisontines sur le contrôle quantique
Besançon
30 sept. 2014
Contrôle, Problème inverse et Applications
Clermont-Ferrand
19 mai 2013
Journée Des Ecoles Doctorales
Besançon

Communications orales en séminaire / groupe de travail

10 nov. 2017
Groupe de travail en Problèmes Inverses et Commande de systèmes, Laboratoire Jean Kuntzmann
Grenoble, Imag
7 nov. 2017
Equipe Inria NECS, Systèmes Commandés en Réseaux
Grenoble, Inria
28 juin 2017
Groupe de Travail Guide d'ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)
Marseille, Luminy
8 juin 2017
Séminaire d'Analyse, Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique
Tours
18 janvier 2017
Séminaire Dynamique Quantique et Classique, Centre de Physique Théorique
Marseille, Luminy
15 nov 2016
Groupe de travail contrôle, Institut de Mathématiques de Marseille
Marseille, Château-Gombert
11 oct 2016
Séminaire Analyse Appliquée, Institut de Mathématiques de Marseille
Marseille, Château-Gombert
17 mars 2016
Séminaire EDP, Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal
Clermont-Ferrand
1 mars 2016
Séminaire EDP, Institut Élie Cartan de Lorraine
Nancy
9 février 2016
Séminaire MIP, Institut de Mathématiques de Toulouse
Toulouse
1er février 2016
Séminaire A3 d'analyse, Laboratoire Amiénois de Mathématiques Fondamentales et Appliquées
Amiens
18 janvier 2016
Radon Group Seminars, Ricam
Linz (Autriche)
8 oct. 2015
Séminaire EDP, Laboratoire de Mathématiques de Besançon
Besançon
13 janvier 2015
Groupe de travail Contrôle, Institut de Mathématiques de Marseille
Marseille, Château-Gombert
22 mai 2014
Groupe de travail math/ bio, Institut de Mathématiques de Marseille
Marseille, Château-Gombert
26 avril 2013
Séminaire doctorants, Laboratoire de Mathématiques de Besançon
Besançon

Poster

9-13 nov. 2015
Conférence : "Contrôlabilité des EDP et applications"
Titre : "Indirect controllability of some linear parabolic systems of two equations with one control involving coupling terms of first order" pdf
CIRM, Marseille

Participations aux conférences

22 mai - 2 juin 2017
Advanced School & Workshop on Nonlocal Partial Differential Equations and Applications to Geometry, Physics and Probability
Trieste, Italie
25-27 jan. 2017
Workshop on “Recent Advances in PDEs: Analysis, Numerics and Control
Séville, Espagne
10-13 jan. 2017
Calculus of Variations and Optimal Transportation
Institut Henri Poincaré, Paris
7-11 nov. 2016
Optimal Transport and Applications
Pise, Italie
1-3 juin 2016
Problème Inverse, Contrôle et Optimisation de Formes
Autrans
15-21 juin 2015
Semaine d’analyse numérique de Besançon : XFEM, FEM Nitsche, FEM adaptative, conditions aux limites artificielles
Besançon
29 sept.
- 1oct. 2014
Contrôle, Problème inverse et Applications
Clermont-Ferrand
7-11 juil. 2014
Ecole d'été de Biologie
CIRM
31 mars
- 4 avril 2014
Control of PDEs
Paris (CNAM)
19-21 mars 2014
Journées des Jeunes Edépistes Français
Fréjus
11-12 juin 2013
Journées de Modélisation BioMathémathique de Besançon (MB2)
Besançon
28-31 août 2013
Pattern formation and self-organization in living systems
Ovronnaz
18-23 nov. 2013
Modelling, Control and Inverse Problems for the Planet Earth in all its states
Paris
19 déc. 2013
Workshop on nonlinear PDEs 2013
Besançon

Mémoire de master

2012
Contrôlabilité approchée, optimisation et convergence numérique des équations de diffusions linéaires
Master mathématiques approfondies, spécialité edp
Manuscrit : pdf
2011
Les Sphériques de Ménélaüs
Master histoire des sciences
Manuscrit : pdf

Thèse

2015
Contrôlabilité de quelques systèmes gouvernés par des équations paraboliques
Manuscrit : pdf
Exposé de soutenance : pdf